知识点

排序不等式

正序和 $\geq$ 乱序和 $\geq$ 反序和。

见《进阶指南》第139页。

数列（0 ~ 5）：1, 1, 2, 5, 14, 42。

递推公式：f(n) = f(0) * f(n - 1) + f(1) * f(n - 2) + ... + f(n - 1) * f(0)。

通项公式： $C a t n = C 2 n n - C 2 n n - 1 = \frac{ C 2 n n }{ n + 1 }$ 。

$2 10 = 1048576$ 。

因数=约数

质数=素数

$⌈ \frac{ a }{ b } ⌉ = ⌊ \frac{ a + b - 1 }{ b } ⌋$ 。

在 $1 0 9 $ 之内的自然数中，约数个数最多的自然数仅有1536个约数。