Brave Game

HDOJ-1846-Brave Game

分析

巴什博弈。

必胜策略：永远留给对手m + 1的整数倍个石子。

当n = k * (m + 1) + r时，我方（先手）取r个石子，如果对手取a个石子，那么我方取(m + 1) - a个石子，此时还有(k - 1) * (m + 1)个石子。当对手从m + 1个石子中取时，我方获胜。

实现

#include <iostream>
using namespace std;

int main () {
    int T;
    cin >> T;
    while (T --) {
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        cout << (n % (m + 1) >= 1 ? "first" : "second") << endl;
    }
    return 0;
}